图版 35 · 地球
船尾的 V 字
从高处看一艘航行的船，它身后总拖着一个 V 字形的波纹。奇怪的是，对大多数船来说，不管开得快还是慢，不管是巨轮还是一只鸭子，这个 V 字张开的角度都差不多：两边各约 19.5°。
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身后的 V 字
船往前走，把水推开，在身后留下一串波。从飞机上看，这些波排成一个尖尖的 V 字，船就在 V 字的尖上。
这个 V 字叫“开尔文尾迹”，以英国物理学家威廉·汤姆森（后来的开尔文勋爵）命名，他在 1887 年最早算出了它。
一艘 140 米长的货船，航速约 18 节
快慢都一样
让船加速，波变长了，V 字却不会变窄：它的每一边和船的航线始终夹着约 19.5°，整个 V 字张开约 39°。
船开得越快，波就越长；按照开尔文的算法，整个图案只是被放大了，形状不变。
为什么是 19.5°
在深水里，长的波跑得快，短的波跑得慢。船身后留下的，是那些波峰刚好能跟上船的波。
但波的能量只以波峰一半的速度传播。所以船在某处激起的波，能量走过的路程最多只有船的一半，它落在一个小圆上，小圆夹在那个位置和船之间。把船经过的每个位置的小圆都画出来（图中的白点和白圈），它们合起来正好填满一个 V 字，每边与航线夹角的正弦是 1/3，也就是约 19.5°。
两种波
仔细看，V 字里有两种波：一种横在船后，和航线垂直，像一道道台阶；另一种叫散波，斜着排在 V 字两边，像羽毛的边。
两种波在 V 字的边上相遇、叠在一起，所以边上的波最高，从空中看最亮。
快艇的 V 字更窄
开尔文的计算把船当作水面上的一个点。2013 年，两位法国科学家看了许多船的卫星照片，发现开得特别快的快艇，尾迹看起来比 19.5° 窄。
他们的解释是船有长度：短短的船身很难激起比自己长得多的波，所以又短又快的船激起的主要是较短的波。最高的波就向航线收拢，不过较弱的波仍然延伸到 19.5°。也有科学家提出了别的解释，讨论还在继续。对货船这样的大多数船来说，19.5° 依然成立。
同一艘货船，航速约 25 节：船身仍然太长，尾迹不会变窄
你来试试
改变船速，看尾迹里的波变长还是变短，V 字的角度有没有变化。
试一试把船速加倍，船后波长和尾迹半角各怎样变？
模型省略了什么
尾迹用开尔文的方法计算：深水、没有风浪、船被当作一个移动的点，波的高度只是示意。真实的船尾还有螺旋桨搅起的白色泡沫带，海面上的风浪也会把尾迹弄乱。在浅水里，波速最快只能达到水深允许的上限。船速接近这个上限时，V 字会变宽；船比它还快时，V 字反而随速度变窄，很像超音速飞机。这里没有画出来。
一个常见的误解
很多人以为船开得越快，V 字就越尖，就像超音速飞机的激波锥。在深水里，对普通的船来说并非如此：速度只改变波的长短，不改变 V 字的角度。只有又短又快的船，尾迹看起来才会变窄。
沿这个问题继续
图版 37两圈水波相遇时往水里扔两颗石子，两圈波纹相遇，会穿过彼此继续前进；在有些地方，它们会互相抵消，水面几乎不动。
图版 34钢铁做的船为什么能浮起来一块钢扔进水里立刻沉底，可用同样多的钢造成的船，却能载着上万吨货物浮在海上。秘密在于船排开了多少水。
